请教各位一道数学题。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 13:20:31

在三角形ABC中，AD为BC边上的中线，BE交AD于F，交AC于E，且AF=FD，求证：3AE=AC.
（请说出较为详细的解题过程）

过A做BC得平行线交BE的延长线于G
由AF=FD,得BD=AG,又BD=DC,所以AG=1/2BC,
根据相似性可得AE=1/2EC,即3AE=AC.

解：过D点作BE的平行线DG交AC于G点（即DG//BE）
因为DG//BE、BD＝DC, 所以EG＝GC
因为FE//DG, 所以EG＝AE, 所以3AE＝AC