一道有关向量和三角函数的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:37:55
向量a=(2sin(-A),2sin(-A)),向量b=(cos(90-A),sin(90-A)),向量a和向量b是垂直的，若存在不等于0的实数k和t，使x=a+（t^2-3）b，y=-ka+tb，满足向量x垂直向量y，求此时k+t^2/t的最小值

这道题可能有点烦，但肯定不难，我不知道哪里卡牢了，拜托各位牛人花点力气做下，过程详细些，好的有加分，谢谢，谢谢
呀呀呀，题目搞错了，向量a是（2cos(-A),2sin(-A))
抱歉抱歉

向量a=(2sin(-A),2sin(-A)),真的是两个sin？？。。。k+t^2/t 不是t好消去的嘛。。???题目没抄错吧？？

向量a=(√3,-1),向量b=(1/2,√3/2),向
量a和向量b是垂直的，若存在不等于0的实数k和t，使x=a+（t^2-3）b，y=-ka+tb，满足向量x垂直向量y，求此时k+t^2/t的最小值

解
由题意得
向量a和向量b是垂直
则a*b=0
解得
|a|=2，|b|=1
由向量x垂直向量y
得
（a +（t^2-3）b）（-ka+tb）
=-ka^2+(t^3-3t)b^2
=0
所以k=（t^3-3t）/4
所以k+t^2/t=（t^2+4t-3）/4
=(t+2)^2/4-(7/4)
即当t=-2时
k+t^2/t有最小值-7/4