求证(1/a)+(1/b)+(1/c)>(1/√ab)+(1/√bc)+(1/√ca)

(1/a)+(1/b)≥2/√ab（当a=b时，取等号）
(1/b)+(1/c)≥2/√bc（当b=c时，取等号）
(1/c)+(1/a)≥2/√ca（当c=a时，取等号）

三式相加：
2[(1/a)+(1/b)+(1/c)]≥(2/√ab)+(2/√bc)+(2/√ca)（当a=b=c时，取等号）
a,b,c不全相等
等号不成立
不等式两边同除以2
所以，(1/a)+(1/b)+(1/c)>(1/√ab)+(1/√bc)+(1/√ca)

两边同时乘于2
再根据a+b>2√ab 可证