点O在三角形ABC的内部,试说明AB+AC大于OB+OC.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 05:28:08
图不知怎样上传,所以,请出示答案时附带上图片。谢谢!
解:
证明:延长BO,交AC于点D
由“三角形两边之差小于第三边”,可得
BD-AB<AD
OC-OD<CD
∵BD=OB+OD
∴OB+OD-AB<AD
OC-OD<CD
以上两式相加,得
OB-AB+OC<AD+CD
∴OB+OC-AB<AC,即AB+AC>OB+OC
说明:具体如图所示
看图吧
点O是三角形ABC的?
在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系
在三角形ABC中,角B,角C的平分线交于点O
过三角形ABC的内部一点O作各边的平行线,在AB、BC、AC边上的交点为D、H、G、E、K、I。
三角形ABC中∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O
三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?
在三角形ABC中,O是角B,角C外角的角平分线的交点,那么点O在角A的角平分线上吗?
三棱锥S-ABC顶点S在底面上的射影H在三角形ABC内部,且是ABC垂心
在三角形ABC中,三个顶点为点A(2,4)B(-1,2C)(1,0)点P(x,Y)在三角形ABC内部及其边界上运动,则m=y-x的范围
求助:给定三角形ABC的三个顶点和它内部的七个点……