三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 07:06:18
急啊``````````````
要过程
汗啊
三楼的
你初中没学好是不是
是线段垂直平分线上的一点到线段两段的距离相等..

证明:∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH，D、H、G在AB，BC、AC上。
∵BE、CF是角平分线
∴OD=OH，0H=OG（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
所以：OD=OH=OG（即O到三角形三边的距离相等）
（或者用∠ODB=∠OHB（直角）
∠DBO=∠HBO（BE平分∠ABC）
OB=OB
所以三角形DOB全等于三角形HOB
所以OD=OH
同理可证OH=OG
所以到三边的距离相等

做垂直
然后证明三角形全等就行

.

角平分线上的点到角两边的距离相等这是定理,用的着证明吗???自己看看初中几何书就有了
提示:三角形全等证明(角角边）

有高人了