三角形ABC角平分线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 12:00:02
E是三角形BOA角平分线上的一点，EC垂直OA，ED垂直OB，垂足分别是C、D。
(1)角ECD和角EDC全等吗？
（2）OC和OD相等吗？
（3）OE是线段CD的垂直平分线吗？

要过程

(1)全等。角EOC=角EOD 角OCE=角ODE=90度 OE=OE
所以三角形EOC和EOD全等
所以DE=CE 所以三角形EDC为等腰三角形，所以全等
（2）由上面的证明可知三角形EOC和EOD全等
所以相等
（3）是，也由上面的证明可以知道三角形EDC为等腰三角形，假设OE和CD的交点为F
EF垂直平分CD也就是OE垂直平分CD