已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G。求证:;

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 02:53:58

已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G。求证：；
1.角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB)
2.角BGC+90°+2分之1角A

证明： 1. 角GBC+角GCB+角BGC=180
所以角BGC=180-（角GBC+角GCB）
又因为角GBC=1/2角ABC,角GCB=1/2角ACB
所以角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
2. 180-角A=角ABC+角ACB
所以 1/2（角ABC+角ACB）=90-1/2角A
又因为角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
所以角BGC=180-（90-1/2角A）
所以角BGC=90°+2分之1角A

LZ:我先解答第一问:
角BGC=180-角EBC+角FCB,因为在三角形ABC中，BE，CF平分彼此的角B和角C，所以在三角形GBC中，角EBC和角FCB分别等于1/2角ABC、1/2角ACB
所以角BGC=180-角EBC+角FCB，把上面带入得证；

第二的问题似乎有点问题````
180-角A=角ABC+角ACB
所以 1/2（角ABC+角ACB）=90-1/2角A
又因为角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
所以角BGC=180-（90-1/2角A）
所以角BGC=90°+2分之1角A

已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G。求证:; 已知三角形有三条边,a=2,b=2根号3,c=4,求角B的值,和三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是已知三角形ABC中，角B的90度已知a b c分别是三角形ABC角A B C的对边，COSB／COSC＝－b/(2a+c),且b=6，则三角形ABC的最大面积是高二数学题在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知a,b,c成等比数列，三角形ABC中,已知a+b=20.角C=60度.求三角形周长的最小值.三角形面积的最大值已知a,b,c是三角形abc中角A,角B,角C,的对边，S是三角形ABC的面积，若a=4,b=5,S=5根号3，求c的长度已知a,b,c是三角形ABC中角A,B,C的对边,S是三角形ABC的面积,若a=4,b=5,S=5倍根号3,求c的长? 已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE，CF交于点G，求证角BGC=90°+2分之1角A