三角形ABC中,已知a+b=20.角C=60度.求三角形周长的最小值.三角形面积的最大值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 15:09:55
三角形ABC中,已知a+b=20.角C=60度.求三角形周长的最小值.三角形面积的最大值
三角形面积为
1/2*a*b*sinC=1/2*ab*根号3/2=根号3/4*ab<根号3/4*((a+b)/2)^2=25*根号3
面积最大值为25*根号3
周长为a+b+c=20+c
c=根号(a^2+b^2-2*ab*cos60)
=根号(a^2+b^2-ab)=根号((a+b)^2-3ab)=根号(400-3ab)>根号(400-3*((a+b)/2)^2)=10
因此最大值为20+10=30
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC中,a=2b,试问三角形ABC中哪一条边最短?如果b=5,请你求出此三角形ABC周长的取值范围。
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状
已知在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=4分之派
三角形ABC中,已知cosA:cosB=-b:(2a+c)
在三角形ABC中,已知角A=2倍的角B,求证:a^2=b^2+bc.
在三角形ABC中,已知角A=2倍角B,求证a^2=b^2+bc
已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状