如图,一个长方形的长宽高的长度中,宽是高的三倍

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 04:15:32
如图,一个长方形的长、宽、高的长度中，宽是高的3倍，宽与高的长度和等于长。现将这个长方体横切一刀，竖切一刀，得到4个小长方体，表面积增加了200平方厘米，求原长方体的体积。最好用算术法

宽W
高H
长L
W=3H
L=W+H
横一刀、竖一刀，相当于增加了一倍的侧面面积(改L方向向上)
2*(W+H)*L=200
三个方程联立，可得
W=7.5
H=2.5
L=10
则V=W*H*L=187.5

你先给我图......

设：长 宽 高=X Y Z
得： Y=3Z，Y+Z=X→X=4Z

∵长方体横切一刀，竖切一刀切开后 表面积增加一倍
∴原长方体表面积
2*（XY+YZ+XZ）=200
XY+YZ+XZ =100

代入得
4Z*3Z+3Z*Z+4Z*Z=100
19Zˇ2=100

你给的数太别扭了 算到这你也应该明白了

求出Z 在求出 X Y
原体积就出来了