设a=0.1010010…10…010,b=0.2121121…21…121,问:a/b是有理数还是无理数，证明你的结论。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 04:31:50
如题，要过程！！！
设a=0.1010010…10…010…,b=0.2121121…21…121…,问:a/b是有理数还是无理数，证明你的结论。
题目打错了，是无限小数

∵b-a=0.11111……=1/9
∴a/b=(b-1/9)/b=1-(1/9b)
∵b是无限不循环小数
∴b是无理数
∴1/9b是无理数
∴a/b=1-(1/9b)是无理数

有公理 有理数相除是除不出无理数的 不论除数多少位 结果要么除尽 要么循环

无理数，可以明确的告诉你，以前我读初中的时候也做过，不要看数字上下对称，其实不是的，除不尽的