高中不等式两题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:40:36
1.在对角线有相同长度的所有矩形中，怎样的矩形周长最长，怎样的矩形面积最大
2.已知球的半径为R，球内接圆柱的底面半径为r，高为h，则r和h为何值时，内接圆柱的体积最大

当为正方形时矩形面积最大。

对于面积最大的画个外切圆，对角线是直径，取矩形的一半即对角线为一条边的三角形，要求三角形的面积，就看以直径为边上的高，高越大三角形面积越大，那么矩形面积越大

R^2代表R的平方

R^2=r^2+h^2
s=π*r^2*2*h
s=π*（R^2-h^2)*h
s'=π*R^2-3h^2