求比值 急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 14:47:56
三角形ABC中 P是线段AB的点 Q是线段AC延长线的点
且 AP：PB=2：1 AQ：QC=4：1 PQ与BC交于M
则BM：MC——————？

我画了图
但还是无从下手
希望把过程告诉我下..

没法画图。。。。
你看你能听明白么：

首先根据 AQ：QC=4：1 可以知道，若A为第一点，Q为第五点，那么把线段AQ四等分，C点在靠近Q点的第四点上。现在把第三点（也就是AQ的中点）命名为O点，连结PO。这样就有PO平行于BC。

1，在三角形ABC中，根据相似三角形原理，有PO= 2/3 BC
2，在三角形POQ中，根据相似三角形原理，有MC =1/2 PO
综合1，2，可以得出MC = 2/3 * 1/2 = 1/3 BC。 那么MC占BC的三分之一，BM就占BC剩下的三分之二。故BM：MC = 2：1

作CD‖AB交PM与D
因为CD比AP等于1比4
所以CD比BP等于1比2
所以CM比MB等于1比2
所以BM比MC等于2比1