轮换对称式？

对称式交换任意两个变量的值，结果不变，如x+y+z；
轮换对称式一定要轮换，例如x->y,y->z,z->x才能使结果不变，如(x-y)/z+(y-z)/x+(z-x)/y，光换两个不行。

第二个问题是不是给一个式子，比如xy+yz+zx，求它等于0的解？如果是这样的话，一般情况下有无数组解。

所有的一次轮换对称式都能写成k(a+b+c)，后者就是一个基本单元。比如在一个3次的式子里，他的一次部分肯定是k(a+b+c)的形式，没有第二种可能。

补充：
一般来说式子等于0时xyz的取值不外乎x=0,x=y,x+y=0,x+y+z=0这类的简单关系，如果这些都不行那就基本上不可能找到了。

首先一个式子展开后如果存在一次项，那肯定含有a+b+c。但(a-b)(b-c)(c-a)展开后都是三次的单项式，不满足上面的条件，所以不一定会有a+b+c

另外一个式子有a+b+c的因子等价于当a+b+c=0时这个式子的值为0。所以用给x，y，z赋特殊值的方法就能判断到底有哪些因式

这个问题很重要，以后一直到大学都很有用，不明白的话直接叫我就行