一道看了要疯的不等式题

第一个不等号：
a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b)
>a/(a+b+c+d)+b/(a+b+c+d)+c/(a+b+c+d)+d/(a+b+c+d)
=(a+b+c+d)/(a+b+c+d)=1
第二个不等号：
a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b)
<a/(a+c)+b/(b+d)+c/(c+a)+d/(d+b)
=(a+c)/(a+c)+(b+d)/(b+d)=2

a/a+b+c > a/a+b+c+d
其他的也把分母扩大成a+b+c+d
这样大于1就证明了

a/a=1 b/b=1 c/c=1 d/d=1
然后化简
1< (1+b+c)+(1+c+d)+(1+d+a)+(1+a+b) <2
1< 1+b+c+1+c+d+1+d+a+1+a+b <2
1< 4+2a+2b+2c+2d <2
-3< 2a+2b+2c+2d <-2
-3/2< a+b+c+d <-1