判断三角形形状的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 18:33:24
在△ABC中 b=asinC c=acosB 判断三角形形状。(给出解题过程!)

楼上错误了。
只有在Rt三角形中
sinc=a分支b
cosb=a分支c

应该是
c=acosB = a * (a^2 + c^2 - b^2)/2ac
得到
a^2 = b^2 +c^2
这样才有Rt三角形的结论,A直角
之后c = asinC
而题目中b = asinC
所以b=c
等腰直角三角形

等腰直角上式肯定成立

sinc=a分支b
cosb=a分支c
剩下的不知道怎么说啊 就是一步一步的解 到这部应该会了吧 希望能帮到你

正弦定理:cosB =c/a=sinC/sinA
sinC=sinAcosB
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
可得sinAcosB=0
b=asinC 可知,不可能sinA=0所以必然cosB=0故B=90°
从而可知sinC=sin B 从而b=c。

所以:等腰直角