成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数。

3,5,7
解答：
（1）等差数列的三个正数的和等于15
所以：中间数=15/3=5
（2）设公差为d
则:
第一个数为：5-d
第三个数为：5+d
（3）又这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列
所以：
（5-d+1）/（5+3）=（5+3)/(5+d+9)
解得：
d=2 （-10舍去了，不合题意）
进而：
这三个数为：3，5，7

设公差为d
设这三个数分别为a-d,a,a+d
(a-d)+a+(a+d)=15
a=5
则这三个数为5-d,5,5+d
则6-d,8,14+d为等比数列
8*8=(6-d)*(14+d)
解得：d=-2或10
因为是三个正数，所以D=10舍去
所以这三个数为7，5，3

3 5 7

等差中项易知为15/3=5
设前项为5-x 后项为5+x

等比中项为8
因此8*8=（5-x+1）*（5+x+9）
解得x=2 前项为3 后项为7

设三个数分别为a-d，a，a+d，所以
a-d+a+a+d=15
a=5
所以三个数变为5-d，5，5+d，
分别加上1，3，9后得
6-d，8，14+d，
所以（6-d）（14+d）=64
d=2或-10
所以三个数为3，5，7或15，5，-5 （舍去）

设第一个数为a-d,a,a+d,d为公差，得出a等于5，那么将5带入等出等比数列为6-d，8，14+d，根据等比中项球出d为2或负10，负10舍去 ，等出d等于2，那么就可以球出这三个数了