高中物理奥赛题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 15:11:46
四个半径为r,质量相等的光滑小球放在一个表面光滑的半球形碗底内,四小球球心在同一水平面内.今用另一个完全相同的小球置于四个小球之上,为使下面四小球相互接触不分离,碗半径应满足什么条件?并讨论小球的平衡状况.
附简图(俯视)
受力分析都弄的差不多了,角度该算的也算了
就是不知道怎么跟问题联系起来...

首先确定四个小球受力情况应该完全相同，以下边四个小球任一小球假设为1球与碗的接触点位中心，建立空间直角坐标系，假设碗的半径为R，根据曲面与曲面接触的受力情况，假设碗给小球的力为N牛，与下平面（也就是俯视看的那个平面）的夹角为a。可以得出一个R与a的关系式，先分析最后放上去的球的受力情况，1球给他的支持力与平面的夹角b与a角有一个公式关系，四个小球的情况相同，根据最后放上去的小球的受力情况，可以算出r与b的关系，在根据角a与角b的关系，算出r与R的关系，我是这样想的，不知道对不对，你做做试试，这B题太难了。

对最上面的小球做受力分析 小球收到下面四个球的支持力 放心爱那个分别通过下面四个球的圆心指向最上面的一个球的圆心 小球还受到重力竖直向下 再有几何关系可知（一定要将图画好因为 受力分析图是立体的）四个球分别受到球四分之一的重量 而对角的两个球可以做受力分析的 根据几何关系算角度

好难

R（碗）<=3r(小球）
不知对不对

这个碗的半径相当于那个正方形一边的一半