一道要过程的填空题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:36:00
若实数x、y、z满足 x+1/y=4 y+1/z=1 z+1/x=7/3，则xyz的值为（）
各位行行好，本人比较懒而且很笨，劳烦大家帮我算完啦！

X+1/Y=4
Y+1/Z=1
Z+1/X=7/3
消元后得到二元二次方程组，解得：
X=3/2，Y=2/5，Z=5/3
所以XYZ=1

方程解起来挺烦得，我解了好一会而，要有耐心哦

解法二
(X+1/Y)(Z+1/X)(Y+1/Z)=XYZ+1/(XYZ)+X+Y+Z+1/X+1/Y+1/Z=XYZ+1/(XYZ)+4+1+7/3=4*1*7/3
得到：
XYZ+1/(XYZ)=2,解得XYZ=1

y=x+1/4
z=y+1,所以z=x+5/4
所以 x+9/4x=7/3 剩下的自己算