UC知道又是些数学题，麻烦了
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 22:27:21
1、 有甲、乙、丙三种商品。若购甲3件、乙7件、丙1件共需31.5元；若购甲4件，乙10件、丙1件共需42元，现购甲、乙、丙各1件共需多少元？
2、 用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x厘米规格的地砖，恰需n块，若选用边长为y厘米规格的地砖，则要比前一种刚好多用124块，已知x、y、n都是整数，且x、y互质，试问这块地有多少平方米？
3、 已知两个角的两边分别垂直，一个角比另一个角的3倍还少20°，求这两个角的度数。
4、 若多边形的内角和与某一个外角的总和为1350°，求这个多边形的边数
2、 用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x厘米规格的地砖，恰需n块，若选用边长为y厘米规格的地砖，则要比前一种刚好多用124块，已知x、y、n都是整数，且x、y互质，试问这块地有多少平方米？
3、 已知两个角的两边分别垂直，一个角比另一个角的3倍还少20°，求这两个角的度数。
4、 若多边形的内角和与某一个外角的总和为1350°，求这个多边形的边数
2.由题意，有：
n*x^2=(n+124)*y^2
得：n=124*y^2/(x^2-y^2)
由于x、y互质,所以x^2、y^2也互质，同时y^2和(x^2-y^2)也互质。
所以，要y是整数，124必须能整除(x^2-y^2).
124只有124、62、31、4、2、1几个因素，分别来看：
1)x^2-y^2=124,（x+y)*(x-y)=124=2*2*31,x+y=62,x-y=2,x=32,y=30。这时xy不互质数，不和题意。
2）x^2-y^2=62，无整数解
3）x^2-y^2=4，无整数解
4）x^2-y^2=2，无整数解
5）x^2-y^2=1，无整数解
最后，只能是x^2-y^2=31，(x+y)(x-y)=1*31,x+y=31,x-y=1,x=16,y=15.
n=124*y^2/(x^2-y^2)=124*15^2/31=900
面积就是900*16*16=（900+124）*15*15=230400平方厘米=23.04平方米。