已知PD垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AD、PB的中点（如图），求证：MN⊥AD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:24:59

连接BD,过N点作PD的平行线NQ，Q点落在BD上且平分BD，三角形PDB的中位线NQ垂直于BD,也垂直于矩形ABCD,所以NQ垂直于AD，连接MQ,中位线MQ平行于AB且垂直于AD ,所以AD就垂直于三角形MNQ，就得到AD垂直于MN.

连接PC，取其中点Q。连接NQ、QD。
NQ 平行等于 二分之一BC 平行等于MD
所以NM 平行等于 QD
QD显然垂直于AD
所以NM垂直于AD

已知ABCD是正方形,PD垂直于面ABCD,PD=AD=2 PD垂直于平行四边形ABCD所在的平面，PB垂直AC，且PA垂直AB，求证（1）ABCD是正方形（2）PC垂直BC PD垂直于平行四边形ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形 已知正方形ABCD.P,Q分别在AD,DC边上,且PD=QC,求证BP垂直于AQ 已知矩形ABCD.延长CB至E.使CE=CA. M为AE中点.求证MB垂直于MD. 已知矩形ABCD，AC与BD交于点O，AE／／BD，DE／／AC，求证：OE垂直AD 在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF 在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=? ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点， 已知矩形ABCD的周长为24cm，对角线交于点O,OE垂直CD于点E,OF垂直AD于点F, 且OF-OE=2cm则AB=??,BC=??