ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 03:41:59

ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求证：MN平行于平面PAD；
（2）求证：MN垂直于AB；
（3）若<PDA=θ，试确定θ的值，使MN垂直于PC。

1.找到CD中点Q，连NQ，MQ，
那么NQ//PD，MQ//AD，且NQ，MQ，是两条相交线，
所以平面MNQ//平面APD，
所以就有了MN//平面PAD
2.找到PB中点R，连NR，MR，
因为NR//BC，MR//PA，
并且BC垂直AB，MR垂直AB，
所以AB垂直平面MNR，
所以就有了MN垂直于AB
3.这一问做图来解释比较直观，
我现在还不知道怎么样把图直接传这里显示。
不过你根据刚才两问应该可以想到了吧。

作CD中点Q，连NQ，MQ，
那么NQ//PD，MQ//AD，且NQ，MQ，是两条相交线，
所以平面MNQ//平面APD，
所以就有了MN//平面PAD
2.找到PB中点R，连NR，MR，
因为NR//BC，MR//PA，
并且BC垂直AB，MR垂直AB，
所以AB垂直平面MNR，
所以就有了MN垂直于AB
3.这一问做图来解释比较直观，

ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点， PA垂直平面ABCD,ABCD为矩形,M.N分别是AB.PC的中点,求证AB垂直MN ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD，M,N分别为PC,AB中点，求证：MN垂直平面PCD 矩形ABCD,PA垂直平面ABCD,M和N分别是AB,PC的中点在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少? 四边形ABCD的对角线AC．BD交于E点，AD=AB BC=CD PA垂直平面ABCD，求证平面PBD垂直平面PAC PD垂直于平行四边形ABCD所在的平面，PB垂直AC，且PA垂直AB，求证（1）ABCD是正方形（2）PC垂直BC PD垂直于平行四边形ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直于面ABCD，M,N分别是AB,PC中点已知ABCD是正方形，PA垂直平面ABCD，PA=AB=a