在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少?

在平面ABCD，作AG垂直BD交于G

因为PA垂直平面ABCD，则PA垂直BD，PA垂直AG，又AG垂直BD

所以BD垂直平面PAG，则BD垂直PG

所以角PGA等于所求的二面角A-BD-P。

因为图形ABCD是矩形，AD=4,AB=3,AG垂直BD，

所以 AD:AG=BD:AB 即4:AG=5:3,则AG=12/5

在直角三角形PGA中，角A=90°，PA=，AG=12/5 则

tan角PGA=（五分之四倍根3）/（12/5）= 即

角PGA=arctan（三分之根号3）=30°

自己按照解答画图！^_^

有没有图呢？

设角为a
tana=PA/A到BD的高=（4√3/5）/（12/5）=√3/3
a=30度

做AE⊥BD于E，连接PE
因为PA垂直平面ABCD
所以PA⊥BD
所以BD⊥平面PAE
所以BD⊥PE
则角PEA就是二面角
AD=4 AB=3 则BD=5
AE=4/5*3=12/5
tan角PEA=(4√3/5)/(12/5)=√3/3
所以角PEA=30度