一道看似简单的求阴影部分面积

如图，可以知道c和a，b和d分别等底同高，于是Sc＝Sa，Sd＝Sb，

列方程组：Sa＋Sb＋Sc＝½×20×10

Sa＋Sb＋Sd＝½×10×20

Sc＝Sa

Sd＝Sb

联立解得Sc＝Sa＝Sd＝Sb＝100/3

所以Sc＋Sa＋Sd＋Sb＝400/3，总面积S＝400

所以S阴＝800/3

在物理板块回答您了，可以过去看看。有比较详细的说明！
（图片请参考物理板块的图片以及辅助线！）

做如图的辅助线！DE、FG、HK
所以空白部分的面积等于直角三角形DHK、梯形HKCD、钝角三角形BDF三部分的面积之和。设DE=x, FG=y, DG=z
根据相似三角形的性质有：
BD/BC=DE/CK 即10/20=x/10 -->x=5
BD/BG=DE/FG 即10/(10+z)=5