f(x)=asinx+bcosx且f(π/3)=1，则对任意实数a、b,函数f(x)的最大值的取值范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 20:26:57
求 详细过程，本题的切入点！
好烦，是这么做的么？

先将f(π/3)=1代入
则有√3a/2+b/2=1 b=2-√3a

代入f(x)=asinx+（2-√3a）cosx=√（a^2+(2-√3a)^2）sin(x+φ)

上面利用的是三角函数的基本公式

由于sin(x+φ)值域为[-1,1]
则f(x)的值域为[-√（a^2+(2-√3a)^2）,√（a^2+(2-√3a)^2）]

括号内部的项全部处于根号中