某渔船在航行中不幸遇险，发出求救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 13:22:07
某渔船在航行中不幸遇险，发出求救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45°、距离A为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角为105°的方向，以9海里／h的速度向某小岛B靠拢，我海军舰艇立即以21海里／h的速度前去营救，试问舰艇应按照怎样的航向前进?并求出靠近渔船所用的时间

设方向为北45°-θ东，靠近渔船所用的时间为t小时（如图所示）： 

由余弦定理:cos120°=（100+81t^-441t^)/(2×10×9t),解得t=2/3 

由正弦定理9t/sinθ=21t/sin120°,∴ sinθ=3√3/14, θ=acsin(3√3/14), 45°-θ=45°-acsin(3√3/14). 

∴ 舰艇应按北45°-acsin(3√3/14)东的方向前进,靠近渔船所用的时间为40分钟.

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