请写出计算过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 04:52:09
请写出计算过程: 两个圆的周长之比是3比2,面积之差是10平方厘米,两个圆的面积之和是多少平方厘米?资料答案:26

因为周长公式是2πr 所以两个圆的半径比是3∶2
设其中较小圆的半径是r 另一个圆的半径就是3/2r
一个圆的面积为πr²
另一个为π(3/2r)²
所以两面积差 9/4r²π-r²π=5/4r²π=10
两面积和 9/4πr²+πr²=13/4πr²
两面积和∶两面积差=5/4∶13/4=13∶5
所以两面积和为26

解:设第一个圆的半径为r1,第二个圆的半径为r2,得方程组:

3*2兀r1=2*2兀r2
兀r1*r1-兀r2*r2=10

求出r1和r2,然后用S=兀R*R就可以分别求出两圆的面积,最后相加就OK了!

设圆1边长为a,圆2边长b

a=3b/2
派乘以a的平方-派乘以b的平方=10的平方

将第一个式子带入第二个
求a b
再求两个圆的面积之和

设圆1半径为x,圆2半径为y,则:
{2πx/2πy=3/2
{πx^2-πy^2=10
解得:
{πx^2=18
{πy^2=8
要算:πx^2+πy^2=18+8=26

周长比是3比2,也就说明半径比也是3比2(必须明白的,也是暗示的)
设大圆边长为A,小圆边长为a。有A:a=3:2
则 A=3a /2

πA2 -πa 2=10
也就是π(3a/2)2 -πa 2=10

求a A就行(自己动动手) 再求两个圆的面积之和