随机变量分布列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:54:29
10个灯 8个正品 2个次品 丛中取出2个正品 每次取1个 取后不放回
直到取出2个正品为止
设ξ为取出次数 求ξ的分布列

请求当ξ=3和ξ=4时如何计算....
O(∩_∩)O谢谢
排列组合的知识进行求解

ξ可取234

取2次只可能是次正
8/10*7/9=28/45

取3次只可能是正次正或次正正
8/10*2/9*8/7+2/10*8/9*7/8=7/45*2=14/45

取4次只可能是次次正正或次正次正或正次次正
2/10*1/9*8/8*7/7+2/10*8/9*1/8*7/7+8/10*2/9*1/8*7/7=1/45*3=3/45

28/45+14/45+3/45=1
概率和为1
正确

因为是取出不放回的问题,用排列组合反而不方便解,排列组合更适用于取出放回的问题

=3时，说明第三次是正品，前两次一个正品，一个次品，所以概率为(2/10)*（8/9)*(1/8)+(8/10）*(2/9)*(1/8)=2/45;
=4时，说明第四次是正品，前三次里两次是次品，一次正品，所以概率为(8/10)*(2/9)*(1/8)+(2/10)*(8/9)*(1/8)+(1/10)*(1/9)=1/18