一道数学题。。速度。。求解。。

计算出a的模|a|，b的模|b|以及a与b的乘积a*b，由cosθ＝(a*b)/(|a|*|b|)得夹角θ
m*n＝1/2，m*m＝1，n*n＝1
|a|^2＝(2m+n)*(2m+n)＝4(m*m)＋n*n＋4(m*n)＝7，所以|a|＝√7
|b|^2＝(2n-3m)*(2n-3m)＝9(m*m)＋4(n*n)－12(m*n)＝7，所以|b|＝√7
a*b＝(2m+n)*(2n-3m)＝－6(m*m)＋2(n*n)＋m*n＝－7/2
所以，cosθ＝－1/2，θ＝120°

因为设m和n是两个单位向量,其夹角为60 所以n*m=|n|*|m|*cos60=1/2 m*m=1 n*n=1
a*b
=(2m＋n)*(2n－3m)
=4m*n-6m*m+2n*n-3m*n=1/2-6+2
=-7/2
|a|*|b|=
根号下(2*2+1*1+4m*n)*根号下(2*2+3*3-12m*n)
=根号下(7)*根号下(7)=7
所求角度=arccos[a*b/(|a|*|b|)]=arccos(-1/2)=120°

基本公式：

cosA= ab/|a||b| (A为a，b的夹角）

分子相乘遵循向量的乘法
分母要使用余弦定理 模长均为一 计算即可