几条高中数学题

9.令x=0，f(y)=f(y)*f(0)
又因为存在f(y)=！0，所以f(0)=1
对于任意f(x)=f(x/2)*f(x/2)>=0
若存在x使f(x)=0，则对于任意y有f(y)=f(x)f(y-x)=0，与题意矛盾，所以对于任意x有f(x)!=0
所以对于任意x有f(x)>0

7.令f'(x)=3x^2-3=0得x=1,x=-1
f(1)=a-2,f(-1)=a+2,所以有
a-2<0,a+2>0
-2<a<2

8.
首先画一下f(x)的图，大概的形状是以x=1为对称的两个“V”和（1，0）点
有7个不同实数解说明y=α和y=β两条直线与f(x)有7个交点，当然是一个3个交点一个4个交点，3个交点的必然为0而4个交点的必然比0大，即α=0和β>0
所以有b<0,c=0

9.
等效于：
(x-1)(3-x)=(a-x)在(1,3)的范围内只有一个根
f(x)=x^2-5x+3+a=0
一种情况两根相同，则a=13/4
另一种情况是两根不同，则f(1)f(3)<0
a的范围为（1，3）
最后结果为（1，3）或13/4