1/(a+b)=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 20:17:01

就是把这个式子化成用a,b表示。
比如说几分之几加几分之几的形式或其它形式。
题目是这样的：已知数列An的通项公式An=1/〈(根号n+1)+根号n〉，且它的前n项和Sn=（根号101）-1，则n的值为（）
A.98
B.99
C.100
D.101
麻烦告诉解题过程好吗?

楼主原来要问这个问题呀。
An=1/[√(n+1)+√n]=(√(n+1)-√n)(用分母有理化）
所以a1=√2-1
a2=√3-√2
a3=√4-√3
.........
an=√(n+1)-√n
相加得到：
Sn=√(n+1)-1=（根号101）-1
所以n=100,选C

可以先分母有理化，就是把分母里的根号去掉，
分子分母同时乘以（√（n+1）-√n），
这样原通式就可以化简为
An=√（n+1）-√n
所以它的前n项和也可以化简成一个通式是
Sn=√(n+1)-1

当n=2，Sn=（√2-√1）+（√3-√2）=√3-1
当n=3，Sn=（√2-√1）+（√3-√2）+（√4-√3）=√4-1
以此类推可以找出Sn的规律

所以√（n+1）-1=√101-1，即n=100

所以答案选C

将An通式分母有理化，An=(根号n+1)-根号n
所以，n=101

1/(a+b)

=1/(a+b+1)+1/[(a+b)(a+b+1)]

设a,b∈R ，集合{1，a+b，a}={0，b/a，b}，则b-a= 3a-2b=0(ab不等于0)求(1+b/a-a/a-b)除以(1-b/a-a/a+b) 如果1/a+1/b=1/a+b 那么 b/a+a/b=? 1/a-1/b=3/(a+b),求a/b-b/a的值 (a+b)/c=-a (ab)/c2=b a+5b=1求a b A*B=A+B/AB 若a，b都是正实数，且1/a-1/b-1/（a+b）=0，则b/a+a/b= 若a、b都是正整数，且1/a-1/b-1/a+b =0,则（a/b)^3+(b/a)^3=----------? 已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3) 已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=(2a-2b)/(a^2b^2+3)