高一数学试题帮忙解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:36:51
△ABC的外接圆半径R=√3 ，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且（2sin A—sin C）／sin B

=cosC／cosB

（1）求角B和边长b

（2）求△ABC面积的最大值及取得最大值时的a,c的值，并判断此时三角形的形状

您好!

1.条件化简得2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC,所以2cosB=1,B就60度.
b/sinB=2R,b就3了
2.由余弦定理得b平方=a平方+c平方-ac≥ac,所以S=0.5acsinB≤0.5b平方sinB
=(9√3)/4,此时a=c=3，△ABC是等边三角形。

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