UC知道高一物理 小球 轻绳
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 02:38:44
如图所示，小球用轻绳悬挂于O点，绳与竖直方向成α角时将小球由静止释放，若绳与竖直方向成β角时小球的动能与势能相等，此时β应满足什么条件？（不计空气阻力）
小球最大高度差H=L(1-cosa)，L为绳长
以球能到达的最低点为零能零奌时，h=H/2处Ep=Ek
h=L(1-cosB)
1-cosB=(1-cosa)/2
cosB=(1+cosa)/2=[cos(a/2)]^2
此即为B应满足的条件
mglcosα = 2mglcosβ
cosα = 2cosβ
由题得，小球在A点的重力势能是其在B点的2倍
则设O点为0势能点，做BC垂直竖直线，AD垂直竖直线，则OC=2OD，即LCosB=2（LCosA），所以CosB=2CosA