设函数f（x）2acos²x+bsinxcosx满足f（0）=2，f（π/3）=（根号3+1）/2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 08:13:14

1.求a，b的值
2.求使f（x）>2成立的x的取值范围
3.当x∈[0,π/2]时，求f（x）的取值范围

第一个问题很简单，易得a=1,b=2

第二个问题：f（x）=2cos²x+2sinxcosx=sin2x+cos2x-1=√2sin(2x+π/4)+1

因为f（x）>2，所以√2sin(2x+π/4)+1>2,所以sin(2x+π/4)>√2/2.

所以，kπ<x<kπ+π/2,k是整数

第三个问题：f（x）=√2sin(2x+π/4)+1，因为当x∈[0,π/2]，所以

f（x）∈[2,1+√2]

已知函数f(x)=2acos^x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(180/3)=1/2+（根号3）/2 设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|. 设函数f(x)=lg(x^2-2x+a）设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1] 设函数f(x)=x^2+bx+c(x<=0)or2(x>0)若f(-4)=f(0),f(-2)=-2 求关于x的方程f（x）=x的解设函数f(x)=mx^2-mx-1 数学题设定义域为R的函数F（X）=1/|X-2| （X不等于2） F（X）=1 （X=2），设函数f（x）=mx（X≠-3/2）/2x+3，并且设函数F(X)=2X-M/X,定义域 (0,1〕（m为实数）（