10道奥数题及答案

1黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后，其余平均数是 ，擦去的数是多少？
平均数是19分之560
2甲乙两册书的页码共用了9082个数码,且甲册比乙册多20页,甲册书有多少页?
甲册书有1422页
3已知实数x和y，使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个有相同的值，求出所有具有这样性质的实数对（X,Y),
x=1/2,y=-1
或x=-1/2,y=-1
4在小于100的正整数n中，能使分数1／〔3n+32〕〔4n+1〕化学十进制有限小数的n所有可能值是＿＿＿＿＿＿＿．
6，31
4n+1是奇数
所以它必须是5的次方
4n+1=5，25，125，625……
验证有而且只有n=6 31满足条件

5一次数学考试共20道题，规定答对一题得2分，未答不得分，答错倒扣1分，小明得了23分，他未答的题为偶数。问，他答错几题？
假定小明做错1题，17－3＝14，则未做14／2＝7题．答案 是做对12题，错1题，未做7题，共得23分
假定小明做错3题，17－9＝8，则未做8／2＝4题．答案是做对13题，错3题，未做4题，共得23分
假定小明做错5题，17－15＝2，则未做1题．答案是做对14 题，错5题，未做1题，共得23分
6放成一排的2005个盒子中共有4010个小球，其中最左端的盒子中放了a个小球，最右端放了b个小球，如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个，则（）
A.a=b=2 B.a=b=1 C.a=1,b=2 D.a=2,b=1
由题意 小球数12个一循环（第1和第2－12和为24，第13和第2－12和为24，所以第一和第13相等，依次类推）
7,1/(x^2+x-2)+1/(x^2+7x+10)=2的解是_____
x=-2±√10
8一只猴子在一架共有n级的梯子爬上爬下，每次或者上升18级，或者下降10级，如果它能从地面爬到最上面一级，然后再回到地面，n的最小值是多少？
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