COSX+根号3SINX=2SIN（X+ㄤ/6）如何得到的？

辅助角公式：
asinα-bcosα=[√（a²+b²）]·sin（α+φ)
其中,cosφ=a/[√（a²+b²）],sinφ=b/[√（a²+b²）]

高中阶段,这个公式很常用,很常用,但是不用掌握推导过程.

cosx+√3sinx=√[1²+(√3)²]·sin(x+φ)=2sin(x+φ)
∵cosφ=√3/2,sinφ=1/2
∴φ=π/6
所以,cosx+√3sinx=2sin(x+π/6)

cosx+(根号3)sinx=2＊{[(根号3)/2]sinx+(1/2)cosx}=2＊[sinxcos(pai/6)+cosxsin(pai/6)]=2sin(x+pai/6).手机不是很高级，有些字母打不出来…呵呵…