求解两道初三奥数题【附图】

1。由条件（2）知，m不可能为0（因为是抛物线！）
将抛物线变形，得到：
m(x^2+x-2)=y+2x/3-3/8
联系到一元一次方程的性质，只要x^2+x-2＝0，且y+2x/3-3/8不等于0

，那么就不存在m
由x^2+x-2＝0得到x=1或x＝－2
将这两个值带入（1）得到y＝1，y＝7
易知当（x,y）=(1,1)或者（－2，7）时，y+2x/3-3/8都不等于0
因此(1,1)、（－2，7）是两个满足条件的点

另外由于m不为0，因此只要y+2x/3-3/8＝0但x^2+x-2不为0时的（x,y）

也不存在m
此时只需联立y+2x/3-3/8＝0和y＝－2x+3
解其二元一次方程组
得到（x，y）＝（63/32，-15/16）
因此满足条件的点有：（1，1）、（-2，7）、（63/32，-15/16）
共3个

2。我们可以很轻松的求出直线AB、AC的函数式
AB：y=2x+3
AC: y=-2x+3
由于P（t,t^2）,所以可以通过设y=kx+b求出直线BP、CP的函数式
BP（BE）:y=(t^2+1)x/(t+2)+(2t^2-t)/(t+2)
CP（CF）:y=(t^2+1)x/(t-2)-(2t^2+t)/(t-2)
而E是AC、BE的交点
因此联立AC与BE直线y=-2x+3与y=(t^2+1)x/(t+2)+(2t^2-t)/(t+2)解二

元一次方程组，得到点E坐标：
（x，y）＝（-((2 (-3 - 2 t + t^2))/(5 + 2 t + t^2))，-((-3 + 2 t - 7 t^2)/(5 + 2 t + t^2))）
同样联立CF与AB直线y=2x+3与y=(t^2+1)x/(t-2)-(2t^2+t)/(t-2)解二

元一次方程组，得到点F坐标：
（x,y）=((2 (-3 + 2 t + t^2))/(5 - 2 t + t^2),-((-3 - 2 t -