解答高中数学题！！今天急用！！！（3)

1.面积Y=1/2[L-(π*x+2x)]*2x+1/2*π*x^2
x>0
1/2[L-(π*x+2x)]>0
定义域:
0<x<L/(π+2)

2.1）f(x)的定义域是指x必须满足的范围，
在x的位置上是什么字母
那个字母就要满足x的范围，
比如f(a)中的a就要满足[0，1]，
再比如f(m)中的m就要满足[0，1]，现在换成f（x^2+1），
其中的x^2+1也要满足[0，1]
所以x^2∈【-1，0】因为x^2>=0
所以x=0

2）由题意可知
0≤2x-1≤1
1/2≤x≤1
-1≤-x≤-1/2
-3≤-3x≤-3/2
-2≤1-3x≤-1/2
所以f（1-3x）的定义域为[-2,-1/2]

3.因为x∈【1，3】所以x-2∈【-1，1】
所以f（x-2）=-（x-2）^2+1=-x ^2+4x-3
因为f(x+2)=f(x)
sof(x)=f(x-2)=-x^2+4x-3
即x∈【1，3】时
f(x)=-x^2+4x-3

4.先求定义域，4x-13》0，x》13/4
2x-3是增函数，即随着x的增大，2x-3也在增大
同样的，√(4x-13)在x》13/4时也是增函数
所以y=2x-3+√(4x-13)是增函数，有最小值，当x=13/4时，y最小=7/2
函数的值域为y》7/2

5.由f（2）=0得4a+2b=0,方程f(x)＝x有等根.得到：ax^2+(b-1)x=0有等根，因此判别式=0.由两个方程联立可以得到a=-1/2,b=1.故f（x）解析式是f（x）=-1/2x^2+x
(2)分类讨论：对称轴是x=1
若1=<m<n 有函数的单调性可知：
2m=f(n)=-1/2n^2+n 2n=-1/2m^2+m
两式子相减得到2(m-n)=1/2(m+n)(m-n)-(m-n)