几何强项的进！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 18:42:10

如图，在梯形纸片ABCD中，∠B=60°，AD‖BC，AB=AD=2，BC=6，把纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，求CE的长！

∵AD‖BC
∴∠BAD+∠B=180°
∵∠B=60°
∴∠BAD=120°
∵折叠
∴△AEB≌△AED
∴∠BAE=∠DAE=60°
∴△ABE是等边三角形
∴BE=AE=2
∴CE=BC-BE=6-2=4

因为AD‖BC，∠B=60°
所以∠D=60°，且AB=AD=2
所以四边形ABED为菱形。
所以BE=2,EC=4.
完了！

对折
∠BAE=∠DAE
∠B=60°
∠BAE=60°，即△ABE是正三角形，得AB=BE=2，所以EC=4
（一个来回表示因为所以）