UC知道设A为n阶方阵,r(A)=n-1,又α1，α2……
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 09:58:55
1，设A为n阶方阵,r(A)=n-1,又α1，α2是齐次现行方程组AX=0的两个不同的解，则AX=0的通解是：()
A)kα1 B)kα2 C)k(α1+α2) D)k(α1-α2)
2，设n阶方阵A的各行元素之和均为0，且r(A)=n-1，则线形方程组AX=0的通解为：
1 0
A) k[1] B)k[0]
1 0
1 1
秩为n-1，基础解系里应该只有一个向量
1)因为r=n-1所以其次方程组解的基础解系有两个解。α1，α2若不是线性相关的，则xα1+yα2是通解，xy是任意实数，若α1，α2线性相关(α1=kα2)那么不能用α1，α2表示出通解。通解是所有的基础解系不同解的任意线性组合。
(1)因为r=n-1所以其次方程组解的基础解系有两个解。α1，α2若不是线性相关的，则xα1+yα2是通解，xy是任意实数，若α1，α2线性相关(α1=kα2)那么不能用α1，α2表示出通解。通解是所有的基础解系不同解的任意线性组合。
（2）对方阵A做列变换，第二列以后的都加到第一列，这样第一列的元素均为0，矩阵的秩不变。去掉第一列以后的方程组有唯一解。显然(1,1,1,1，……1)为原方程组的一个解。令X1=0可求出一个特解X'.(0,X')为原方程的一个特解，加上t(1,1,1,1……1)[t任意]就得到通解。选项看不懂。
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1.
r=n-1
所以其次方程组解的基础解系有两个解。
α1，α2若不是线性相关的
则xα1+yα2是通解
xy是任意实数
若α1，α2线性相关(α1=kα2)那么不能用α1，α2表示出通解
通解是所有的基础解系不同解的任意线性组合。
2.
对方阵A做列变换
第二列以后的都加到第一列
这样第一列的元素均为0
矩阵的秩不变
去掉第一列以后的方程组有唯一解
(1,1,1,1，……1)为原方程组的一个解
令X1=0可求出一个特解X'.(0,X')为原方程的一个特解
加上t(1,1,1,1……1)[t任意]就得到通解
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