一道数学题目！谢谢！急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:41:38
1.已知函数f(x)=根号（x的平方+1）-ax (a属于R)

1).当a=1时，判断f(x)在R上的单调性

2).求实数a的取值范围，使函数f(x)在正实数上是单调函数

注：题目中的（x的平方+1）是在根号里面的

利用导函数

（1） f(x)导=（x的平方+1）^(-1/2)-1

因为x的平方+1>=1， 所以（x的平方+1）^(-1/2)<=1

所以（x的平方+1）^(-1/2)-1<=0

所以函数在R上单调递减

（2）f(x)导=（x的平方+1）^(-1/2)-a

所以当X>0时（x的平方+1）^(-1/2)-a 恒大于零，或横小于零。

所以 A>=1