三角诱导高手请进

sin(派-a)=sina
cos(2分之派-a)=sina
sin(2分之派-a)=cosa
cos(派-a)=-cosa
所以原式=sina的平方+cosa的平方=1

用诱导公式就这种方法。如果用差角公式见楼上

诱导公式高中必修4第一章
差角公式第3章

sin(派-a)=sina;cos(2分之派-a)=sina;sin(2分之派-a)=cosa;cos(派-a)=-cosa
原式=(sina)^2+(cosa)^2=1

也可以用差角公式：
sin(x-y)=sinxcosy-sinycosx
因此sin(派-a)cos(2分之派-a)-sin(2分之派-a)cos(派-a)
＝sin(派-a-(2分之派-a))=sin(2分之派)=1

sin(π/2 - a) = cosa
cos(π/2 - a) = sina
sin(π - a) = sina
cos(π - a) = -cosa

此题中 sin(π-a)cos(π/2 -a) -sin(π/2 -a)cos(π-a)
=sinasina + cosacosa
=1