立体几何有关问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 23:25:48
由一点出发的三条射线sa,sb,sc若角ASB=60度 角asc为45度,角bsc等于90度,求sa与平面sbc所成的角

答案：30度
解析：做sa在面sbc的投影为sd
则asd就为所求角
则有 cos45=cosasd*cosdsc
cos60=cosasd*cosdsb=cosasd*sindsc
(因为dsb+dsc=90)
由以上条件可解出 cosasd=根号3/2
cosdsb=根号3/3

这个问题是三垂线定理吧
翻翻书本
有例题哦~
这个问题问人 太懒了吧

作BC中点D连接AD SD
正三角形ASC ASB 所以AC=AB=a
又BC=根号2a
ABC是等腰直角三角形
AD垂直BC
SBC是等腰直角三角形
SD垂直BC
所以SDA是平面ABC和平面BSC所成的二面角
SD=AD=二分之根号二a
AS=a
SD^2+AD^2=AS^2
角SDA=90
sin(sa与平面sbc所成的角)=AD/AS=二分之根号二
则sa与平面sbc所成的角=45度或135度

30度~~