数学难题 各位大虾帮帮忙啊！

∵ AE=BF ，

∴ AF=BE ，

∵ DE⊥AB，CF⊥AB，

∴ ∠CFA=∠DEB=90°，

∵ AC=BD，AF=BE ，∠CFA=∠DEB=90°，

∴ Rt△CAF≌Rt△DBE ，

∴ ∠CAF=∠DBE ，

∴ ∠OAB=∠OBA ，

∴ OA=OB 。

在直角△ACF和△BDE中，
AC=BD,AE+EF=BF+FE即AF=BE;
所以直角△ACF和△BDE全等。
所以∠CAF=∠DBE;
所以△OAB为等腰三角形
所以AO=BO

由AE=BF，得AE+EF=BF+EF，即AF=BE
又有条件AC=BD，所以RT三角形AFC全等于RT三角形