在△ABC中，atanB=20/3,bsinA=4,若S△ABC=10，求cos4C的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 11:31:08

解：
∵ b*sinA=4，根据面积公式：S△ABC=1/2 b*c*sinA=10
∴ c=5
根据正弦定理：a/sinA =b/sinB，可得：
a*sinB=b*sinA =4
∵ a*tanB=a*sinB/cosB=4/cosB=20/3
∴ cosB=3/5
∴ sinB=4/5
于是根据已知，可得：a=5
故：在△ABC中，∠A=∠C。

因此：
cos4C=cos2(A+C)=2[cos(A+C)]^2—1=2(-cosB)^2—1=2*9/25—1=—7/25

在△ABC中,若(a^2)/(b^2)=tanA/tanB,则△ABC是? 在三角形abc中，tana=2,tanb=3,c=10,求a 在三角形ABC中,tanB=1, tanC=2, b=100求边a 在三角形abc中,(a^2)*tanB=(b^2)*tanA,试求其形状在△ABC中，若tanA:tanB=a方:b方，你能判断△ABC的形状吗？在△ABC中,设a/c=根号3—1，tanB/tanA=2a-c/c，求A、B、C。在三角形abc中,a^2tanB=B^2tanA,则角A与角B的关系是什么在三角形ABC中，已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c，且tanB=根号3(ac/a^2+c^2-b^2) 在三角形ABC中，b^2+c^2－bc=a^2，a/b=1/2+根号3，求tanB

在△ABC中，a*tanB=20/3,b*sinA=4,若S△ABC=10，求cos4C的值

在△ABC中，atanB=20/3,bsinA=4,若S△ABC=10，求cos4C的值