三角形ABC，AB=AC=3，BC=2，求内接圆的半径

据余弦定理可求到cosA=7/9→sinA=4/9根号2 然后根据三角形面积公式S=1/2absinA也等于r/2(a+b+c)所以将各数代入可求到r=根号2/2

R=4/根号5

你做中垂线，通过圆心 。通过圆心做其中一边的垂线
然后根据 设未知数，根据相似三角形求。

解：
作AD⊥BC，设内切圆心为O，作OE⊥AB
因为△ABC是等腰三角形
所以AD平分∠BAC
所以O一定在AD上，OE＝OD，BD＝CD
所以OE为△ABC的内切圆半径
因为∠AEO＝∠ADB＝90度，∠OAE＝∠BAD
所以△AOE∽△ABD
所以OE/BD＝OA/AB
因为AB＝AC＝3，BD＝CD＝BC/2＝1
所以AD＝2√2
所以OE/1＝(2√2－OE)/3
所以OE＝√2/2
即△ABC的内切圆半径是√2/2

也可以用切线长定理，
BE＝BD＝1
得AE＝3－1＝2
在△AOE中用勾股定理得：
(2√2－OE)^2＝OE^2＋2^2
所以OE＝√2/2
即△ABC的内切圆半径是√2/2

江苏吴云超祝你学习进步