函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1/2,求a的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 07:25:29

若0<a<1,则在区间上是减函数，则logaa-loga2a=1/2,所以a=1/4
若a>1 f(x)是个增函数。 f(2a)-f(a)=loga2=1/2,a=4

f(x)是个增函数。 f(2a)-f(a)=loga2=1/2,a=4

由于f(x)=loga x为单调函数，则函数的最大值与最小值在定义域两端取得。
当0＜a＜1时，函数的最大值与最小值之差=f(a)-f(2a)
=loga(a)-loga（2a）
=1-loga（2a）
=0.5
等价于√a=2a 解得a=1/4
当1＜a时，函数的最大值与最小值之差=f(2a)-f(a)推出loga（2a）=1.5
则有a^(2/3)=2a，解得a=4

是函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2，4】上是增函数的实数a 是否存在实数a,使f(x)=loga(底)（ax^2-x）在[2，4]是增函数？已知函数f(x)=loga x，g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],g(x)在[1/2，2]上单调递增，求a的取值范围？已知函数f(x)=loga[(a^x)-1],a大于1 已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1) 已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性函数f(x)=loga'(2-ax)在x:[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围函数f(x)=loga(2-ax)在x属于[0,1]上是递增函数，则实数a的取值范围函数f(x)=loga(x+b/x-b)(a>0,a≠1,b>0) 若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数求a的值