高中数学几何问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 14:54:54
以一圆柱的上底中心为顶点，下底面为底面作一个圆锥，已知圆柱的侧面积是2倍根号3乘π，圆锥侧面展开图为半圆。

1，求圆柱的高
2，求圆柱的底面半径。

设高为h 圆柱的底面的圆半径为r 圆锥的展开图形成的半圆半径为R
其中2πhr=2√3π所以hr=√3
因为圆锥的展开图中半圆的周长应该等于圆柱的底面圆的周长
所以有2 π r=π R
所以2r=R
将圆锥的立体图画出来
其中圆锥的高h与底面圆的半径r以及圆锥的面上的一条线R(任何一条由顶点到底面的直线)组成直角三角形

因为2r=R所以是角为30与60的特殊三角形
可知h=√3r
上面已证hr=√3
所以r=1-------------------------------------------第二问
h=√3---------------------------------------------第一问
R=2