数学三角函数运算

(sin(A)-cos(A))平方 + （sin（A）+cos（A））平方 = 2 带入条件 就能解除sina+cosa了

2sin20cos20=sin40（二倍角公式）
原式=4*sin40cos40cos80
=2*sin80cos80
=sin160

不断用二倍角公式

1.
sinA-cosA=1/3 （sinA-cosA）^2=1/9=1-2sinAcosA
2sinAcosA=8/9
sinA+cosA=X （sinA+cosA）^2=X^2=1+2sinAcosA=17/9
所以X=(根号17)/3

2.
8sin20cos20cos40cos80
=4sin40cos40cos80
=2sin80cos80
=sin160

公式：2sinAcosA=sin（2A）

1 sinA-cosA=1/3 2边平方 1-2sinAcosA=1/9 sinAcosA=4/9
而(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1+8/9=17/9
所以sinA+cosA=正负根号17/3

2 8sin20cos20cos40cos80=4*(2sin20cos20)cos40cos80=2*(2*sin40cos40)cos80=2sin80cos80=sin160 利用sin2a=2sina*cosa

(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1/9-->sinAcosA=4/9
sinA+cosA=(根号下)[1+2sinAcosA]=(根号)(17/9)

2.从前面二个二个用2sinAcosA=sin2A公式
原式=4sin40cos40cos80=2sin80cos80=sin160

1 sinA-cosA=1/3
(sinA-cosA)的平方=1/9
1-2sinAcosA=1/9
2sinAcosA=8/9