已知sina+cosa=-1/5,a属于（-pai/2,pai/2)，则tana=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 00:14:31
详细过程谢谢

(sina+cosa)^2=1/25
2sinacosa=-24/25
(sina-cosa)^2=49/25
sina-cosa=±7/5
∵a属于（-pai/2,pai/2)
，∴sina-cosa=7/5
则形成方程：
sina+cosa=-1/5
sina-cosa=7/5

得cosa=-4/5
sina=3/5
tana=sina/cosa=-3/4

由sinA+cosA=-1/5
sin^2A+cos^2A+2sinA*cosA=1/25
sin^2A+cos^2A=1得
sinA*cosA=-12/25<0
所以A(-pai/2,pai/2）
所以解这个方程组得sinA=4/5 cosA=-3/5
所以tanA=sinA/cosA=-4/3

{sina+cosa=1/5
{(sina)^2+(cosa)^2=1
解得：
{sina=4/5
{cosa=-3/5
tana=sina/cosa=-4/3