一道解三角型

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 03:52:42
在三角形ABC中,A=60,b=1,面积为根号3,求a+b+c/sinA+sinB+sinC

由正弦定理 ，a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R = (a+b+c)/(sinA + sinB + sinC) ，故只需求其外接圆半径R ，S = (1/2)·sinA·bc = √3 ，解得：c = 4 ，由余弦定理 ，a^2 = b^2 + c^2 - 2bc·cosA = 13 ，a = √13 ，∴a/sinA = 2(√39)/3 ，即(a + b + c)/(sinA + sinB + sinC) = 2(√39)/3